Погрешность - 1

Рассмотрим пример оптимизации процессов, где можно применить генеративную симулюцию для анализа эффекта погрешностей чтобы оценить количество бракованных деталей.

Сценарий

Допустим, что на станке 'А' производят две детали: 'х' и 'y', а из них собираетя делать 'z' размер которой должен попадать в интервал $40\pm 0.4мм$ при условии что $z=x+y$ . Если деталь 'z' имеет размер:

• в интервале [39.6мм, 40.4мм] то деталь нормальная (категория: 'ok')
• менее 39.6мм то она считается бракованной (категория: 'fail')
• более 40.4мм, то ее требуется отправить на доработку (категория: 'rework')

Далее допустим что номинальные размеры деталей:

• х : $30мм$
• y : $10мм$

Также допустим, что из данных, собранных при изготовление предыдушей партии, вычислено, что станок 'А' производит детали с гауссовско-распределенными погрешностями:

• $x \sim Normal(\mu=30мм, \sigma=0.2мм)$
• $y \sim Normal(\mu=10мм, \sigma=0.1мм)$

Задача: Оценить количество деталей, которые будут отбракованы и количество деталей, которые попадут на доработки

Моделирование

Чтобы провести оценку, построим графовую модель с четырмя узлами:

• узлы x и y - непрерывные случайные (continuous) переменные с гауссовскими распределениями
• узел z с формулой (deterministic): $z=x+y$
• узел state с формулой (deterministic) if-elif-else
  • классифицирует конкретную деталь $z$ на три категории: 'ok', 'fail', 'rework':
    • ок ('ok') : $z \in = [39.6мм, 40.4мм]$
    • доработка ('rework') : $z > 40.4мм$
    • брак ('fail'): $z \lt 39.6мм$

Используя mBayes создаем граф и запускаем симулюцию, получаем следующее визуализацию:

Считывая результат с гистограммы 'state' получаем следующие значения:

Тем самым вероятности получения бракованной детали и детали, требующей доработку, равны и составляют примерно 3.6%.